こんにちは、STUDY HACKER編集部です。

受験生の方は高校や予備校の授業が終わり、いよいよ夏がスタートした頃ではないでしょうか。

夏休みは、普段とは違ってまとまった時間が取りやすく、科目別に苦手分野の対策が立てやすい時期です。

そこで、夏休みにぜひやっておきたい数学の参考書・問題集を、編集部で5つ選出してみました。

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badge_Columns_100夏の目標はこのレベル。『大学への数学 1対1対応の演習』(東京出版)

レビュー記事:ページ数は薄っぺらいが、中身は詰まったこの1冊! -『大学への数学 1対1対応の演習』

単元を問わず大学受験標準レベルの問題がまとまっている良書です。

文系理系問わず、この夏が終わるまでにマスターしておきたいレベルです。逆に言えば、このレベルが解けるということが夏休みの目標にもなります。

科目別に分冊になっていますので、夏休みから始めたとすれば、9月半ばまでに全て終えられれば良いペースでしょう。

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badge_Columns_100数学ⅡBの最後の基礎固め!『数学ⅡB実戦演習』(駿台文庫)

レビュー記事:合否を決める標準問題148題で、急がず休まず実力養成! – 『数学Ⅱ・B 実戦演習』

夏休みは秋以降に入試問題演習をするための基礎固めができる最後の時期です。

文系の受験生の方は、試験でメインとなる数学ⅡBについて、どのテーマも欠かすことなく基礎固めしておかなければなりません。

1学期に頑張ってやってみたものの、どうも三角関数がニガテ、軌跡の求め方が掴めない、ベクトルの問題だと思ってたらcosとかsinが出てきた……。融合問題への対処も全ては基礎の定着から始まります。

秋以降の実力向上へ向けて今一度基礎を見なおしてみましょう。

badge_Columns_100 確率は夏で一気にマスター!『ハッとめざめる確率』(東京出版)

レビュー記事:君もめざめる!!苦手な確率を得点源に!! – 『ハッとめざめる確率』

確率は、国公立・私立を問わず超頻出単元の一つです。しかし、数学が得意・できる人でさえ非常に躓きやすい単元でもあります。

あらゆる大学で頻出であることを考えると、夏休みのうちに潰しておくならこのテーマしかありません。夏休みのうちに1冊まるごとやりきってニガテを得意に変えてしまいましょう。

この本一冊で基礎の基礎から難関国公立レベルまで引き上げることができます。

badge_Columns_100数Ⅲ微積の準備は万全?『数学Ⅲチェック&リピート』(Z会出版)

レビュー記事:数学Ⅲへ飛躍するためのステップアップ問題集 -『Z会数学基礎問題集 数学III チェック&リピート 改訂版』

数学Ⅲを必要とする受験生の方はⅠAⅡBよりも数Ⅲの対策が遅れがちになります。特に現役生は学校の授業自体が高3から始まるため、この夏に急ピッチで仕上げていく必要があります。

普段は春から夏にかけての使用をおすすめしていますが、この時期は生活リズムに慣れるのに精一杯な人も多いはず。数Ⅲの対策が遅れていると感じる方は、ぜひこの有名な「チェクリピ」を1冊押さえてみましょう。

数Ⅲの微分積分は理系受験生にとって最も重要なテーマですから、秋以降につなげるためにもしっかりと基礎力を付けておきたいところです。

badge_Columns_100難関国公立を狙うための必須スキル『数学を決める論証力』(東京出版)

レビュー記事:入試数学に必要な”論証力”を養う!- 『大学への数学 数学を決める論証力』
難関国公立大学(特に京都大学)では「値を求めよ」という求値問題ではなく、「証明せよ」という論証問題が頻出です。この問題への解答に必要な力が「論証力」です。あるいは求値問題の解答を書く上でも論理展開一つで大きく減点を食らってしまう可能性もあります。

本書は数学を記述する基本となる言葉である「すべての(任意の)」「ある」の説明から始まり、背理法や対偶といった論証を進める上でのテクニックを余すところなく伝えてくれます。ただし、難しい問題も多々ありますから、例えば第3章は飛ばしてしまってもいいでしょう。普段の演習では磨くことの出来ないスキルを、夏の内につかんでしまいませんか?

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数学の対策は一朝一夕ではいかないもの。良質な問題集を使って効率的に学力を向上させましょう。ここで紹介した問題集はどれも良書中の良書です。ぜひ夏をかけて取り組んでみてはいかがでしょうか。