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受験においてもビジネスにおいても数字は重要であり、数字を学問する数学も必要不可欠なもの。また、数学は単純に学問というだけではなく、論理的思考力を涵養するためにも非常に役立つものだと言われていますよね。では、数学で学べる論理的思考力は、現実の問題解決にどのように役立つのでしょうか。具体的に考えてみましょう。

そもそも数学の問題ってどうやって解くものなの?

目の前に、難しい数学の問題があったとします。この問題をどうやったら解くことができるのかを考えてみましょう。ただし、数学の基礎はしっかりと身につけていることを前提とします。

まずは、目の前の問題と似たような問題(以下類題と書きます)を解いたことがないか、記憶の中を探します。類題を解いた経験があるのでれば、その問題の解き方の流れを思い出して、目の前の問題に当てはめていきましょう。上手く当てはめられ、答えを導くことができれば大団円です。また、類題を解いたことがないと思うような場合でも、実はほとんどが次のパターンに該当します。

・少し見方を変えるだけで、類題や基礎問題となる場合
・複数の類題や基礎問題の組み合わせである場合

これらのパターンに当てはまるかどうかを見抜く方法には、

・具体的な数字を入れたり値を出したりして、実験してみるという方法
・とりあえずやれそうなことだけやってみる方法
・想定される答えから逆算し、Aという答えを出すためにBが分からなくてはいけない、Bが分かるためにはCが分からなくてはいけない……と考えていく方法

などがあります。このようにして、最終的に自分の知っているタイプの問題や基礎問題に落とし込むことができれば、その問題を解くことができるのです。

もし、上記の方法を試してみても類題や基礎問題になりそうもないというときには、色々な実験をして法則性を探ってみることもできますが、解けない場合が多いのです。実はそういう問題は、大学数学を学んでから見てみるとあっさり解けたりします。もちろん、大学数学を使うなどという反則技なしに。つまり、数学の経験をより積むことで解き方が見えてくる、ということもあるわけです。

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1日1時間しか勉強できない超多忙な私が、90日でTOEIC800越え。「私に合った勉強法」のほんとうの意味。
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数学を現実の問題解決へ

では、数学の問題の解き方を現実の問題解決に応用してみましょう。

まず前提として、数学では基礎が重要でしたね。これに対応する現実のものは、「ちょっとした」問題解決。例えば、友人や親、恋人と喧嘩した後に仲直りすること、旅行の計画を立てること、日々の予定を決定すること、約束した時間に約束した場所に到着することなどです。また、社会人であれば、入社後数年の間に起きた問題なども「基礎問題」に当たるでしょう。他にも、友達や同僚の雑談の中にある経験談なども重要。こうして自分が経験したり見聞きしたりした基礎的な問題解決の事例が、後の問題解決に役立ってくるのです。

次に、実際に問題解決をするときの手順を考えてみます。まずは数学の時と同じように、以前に似たような事例と遭遇したことがないか、考えましょう。似たようなことがあったなら、その方法を流用してみるのです。もし似たような事例がなかったとしても、考え方は数学と同じ。次のようなパターンに当てはまるかどうかを考えてみましょう。

・少し見方を変えるだけで、遭遇したことのある問題
・経験済みの複数の問題の組み合わせ

これらのパターンに該当するかどうかを見極めるために、とりあえずアクションが起こせそうな問題であれば起こしてみたり、実験が可能であれば社内で色々試してみたり、目標から逆算してみたりしてみましょう。そうすると、初めて遭遇したように思える問題でも、これまでに経験してきた問題と似ている部分があることに気づくはずです。

もし、自分の経験上に全くない問題である場合は、若さゆえの経験不足によるものと考えましょう。とは言え、現実に起きる問題は、数学と違ってできるだけ早く解決しなければならない場合が多いもの。経験を積むのを待っている暇はありませんよね。そういう時には、経験豊富な先輩や上司にアドバイスを求めてみてはいかがでしょうか。もちろん、問題を丸投げするわけではありません。過去に似たような問題が発生したことはなかったか、その時にどうやって解決したのかを聞くということ。きっと素晴らしいヒントを与えてくれることでしょう。

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入試数学の問題を解くときの思考の流れを、現実の問題解決へと当てはめてみました。数学は答えが一つに決まりますが、現実の問題の答えは一つとは限りません。しかしその人なりの正解というものは、今までの経験から一つに決めることができるのではないでしょうか。きっとその答えは、その人にとっての集大成であり最善のはずです。この記事が、その答えを導くためのヒントになってくれると嬉しいです。


早稲田大学先進理工学部物理学科所属。横浜サイエンスフロンティア高校卒業。大学では理論物理学を中心に日々勉強に励んでいる。