30分以内で解くべき数学の問題集

『イチから鍛える数学演習 10min.』『イチから鍛える数学演習 20min.』シリーズの最終版、30分バージョンです。
30分で解ける問題というのは、東大・京大・一橋大・東工大をはじめとする最難関国公立大学や、国公立単科医大、私立医学部、早慶など最難関大で合否を決めるレベルの問題でしょう。受験問題としては、標準ではなく、応用・発展レベルです。
『1対1対応の演習』などの解法解説の参考書を複数回繰り返し、おおよそ全内容を網羅した上で、しっかりと時間内に解答を収め切るアウトプットトレーニングを行う場として本書を利用してください。

伝統的良問から最新の入試まで幅広い収録

収録されている問題は、出典を見ると、1995年東京大学文理共通や、2003年北海道大学理系前期、2016年慶應義塾大学理工学部など、伝統的な良問から最新の問題まで、学習効果の高い問題が選ばれて、収録されています。良問は時代を超えても良問であり、じっくり取り組むことで考える力を伸ばしてくれる問題です。それらを選んでいるということだけでも本問題集を使用する価値は大いにあるといえるでしょう。

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看護学部を卒業後、医学部受験に挑戦。卒業後わずか1年で合格を勝ち取った「教科書レベル」からの挑戦
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単元別ではなく、大まかな分野でのみ区切り総合演習感を演習

応用・発展レベルの問題になると、一つの問題で一つの単元のみが関連しているということは少なく、むしろ複数の単元が組み合わさるということのほうが多くあります。例えば、図形問題には、中学生で習った幾何の知識が絡むときもあれば、三角比を用いて角度と辺の長さの関係式を組むこともあります。座標平面において処理することもあるでしょうし、ベクトルで処理することもあるでしょう。他にも確率の問題で漸化式を立てることもあれば、方程式が整数解をもつ条件を考えることもあるでしょう。こういった事情を考慮して、本書は「数式問題」「図形問題」といった大まかなくくりのみで問題を分類しています。
また、単元別で配置してしまうと、その単元名自体がヒントになってしまうこともありますから、そういった問題も防いでくれています。

充実した解説と問題の本質を見抜く”POINT””CHECK”

『イチから鍛える数学演習 10min.』『イチから鍛える数学演習 20min.』と、本シリーズは充実した解説を大事にしている点も特徴の一つ。読んでいて疑問が生じないように丁寧に書かれています。独学で数学の学習をしており、周囲に質問できる環境がない人ほど重宝するでしょう。
なお、解説は読み込んだら、30分で作った自分の解答ときちんと見比べてみましょう。思考上無駄なことをしてしまっていないでしょうか? 遠回りな解答であればあるほど、仮に解答自体が正解でも、考え方を正していく必要があります。
ちなみに、「高々」(多くても)のような数学特有の日本語の言い回しがありますので、その点、勘違いのないように注意しながら読む必要があります。特に日常語と思われそうなものほど、数学では、意味が異なるあるいは専門用語として定義し直されていることがあります。

1問30分で答案を書き切る。時間を意識せよ。

通常の問題集では、一問あたりにかけるべき時間にまで言及をしているものは極めて少なく、また、ものによっては、かかる時間がまちまちであったりします。しかし本書は30分で解き切ることのできる問題のみを収録しています。
問題数は合計117問。応用・発展レベルの問題というのは、むやみやたらとたくさん解いても役に立ちません。一問一問しっかり熟考していく過程で、問題の解きほぐし方であったり着眼点であったりといったことが洗練されていくものです。1問あたり必ず30分用意して、問題にじっくり取り組んでください。なお、答案を書き切るところまでやって初めて、時間制限の意識をつけるトレーニングになります。頭のなかで考えたからよしとするといったことのないようにしてくださいね。言語化して初めて答案として読まれるものになるのですから。