東大・京大レベルの基礎をつくる革新的な教科書

最難関大学にチャレンジするには、定理や公式を棒暗記したり受験テクニックを覚えるだけでは十分ではありません。教科書で語られている事項を本質的に理解すること。それが応用力・実践力のために何よりも大事な礎です。本書はこれまでの数学ⅠAⅡBⅢという配列を一旦バラバラにして、革新的な配列で高校数学の教科書内容+αを概観しています。数Ⅲの範囲も掲載されていますが、もちろん数Ⅰ・A・Ⅱ・Bの範囲も詳しく解説されているので文系理系関係なく使える1冊です。辞書代わりに参照するもよし、本腰入れて通読するもよし。東大・京大を目指すなら脇においておきたい一冊です。

本質に踏み込む徹底解説

「説明」「例題」「演習」の3ステップで、高校数学の全範囲を網羅していきます。
「チェビシェフの不等式」や「ブラーマグプタの公式」など学校の授業や他の参考書ではなかなか見ることのない内容や、必要なときには高校数学の範囲を超えた内容まで扱われています。独習では得難い内容も多く、本質に踏み込んだ徹底解説が魅力です。

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苦手だった英語でほぼ満点を取って国立千葉大学医学部に現役合格した話。
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公式や定理を「理解」する

公式や原理を「理解」させる参考書です。公式や定理は棒暗記するだけではなかなか上手く活用できません。どういう背景で導出され、どのようにして導出できるのか、が詳しく書かれています。理解を優先することで「公式を間違えることをなくす」「公式を応用することができる」という2つの大きなメリットを得ることができます。
特に、基礎的なことや公式は教科書や授業では曖昧にされがちなので、本書できっちりと押さえ、入試問題でその知識を活用しましょう。

豊富な例題と実戦的な知識

教科書内容を網羅することを意識しているため、問題がまとまって掲載されているページはありませんが、途中途中に登場する例題の数は、実に200問以上。例題1つにつき演習問題もついていますから正味400題を超える問題が掲載されていることになります。問題集として使えるほど骨太な問題だらけということではありませんが、読みながら手を動かすことで、きちんと使えるようになる仕掛けが施されています。
また、複素数平面上の円の方程式や、反転、ベクトルの三角形の五心への応用など、受験問題として頻出のテーマについては、きちんと一般化して公式化してくれていますから、この本を読み終えて問題演習に入ってみると、「見たことある形だ」と感じることが多くなるでしょう。

使用方法

まず、定理や理論を読みます。そして、例題を読み、定理や理論の使われ方や意味を理解します。次に演習課題を解いてみてください。文系は1日に2問、理系は1問に3問解けば2ヶ月半で終えることができます。
注意点として、決して演習量は多くないので、本書を終えた後は演習問題の多い参考書を取り組む必要があります。