目次

  1. はじめに
  2. 入試の概要
    1. 試験日
    2. 試験範囲・試験時間・解答形式
    3. 配点
    4. 出題の傾向
  3. 出題の特徴
    1. 数Ⅲ微積分
    2. 数列
    3. ベクトル(平面図形・空間図形)
    4. 場合の数・確率
  4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介
    1. 教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習
    2. 典型的かつ標準的な問題を押さえる
    3. 数Ⅲは計算トレーニングが命
    4. 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える
    5. 過去問・模擬試験を用いた演習

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看護学部を卒業後、医学部受験に挑戦。卒業後わずか1年で合格を勝ち取った「教科書レベル」からの挑戦
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1. はじめに

愛知医科大学は愛知県長久手市にある私立の医科大学で、入学試験でいえば私大医学部の中でもランクは高くなく、狙いやすい医学部の一つです。数学の試験は標準的な問題が多く、私大ならではのマーク型誘導問題ではないので、きちんと努力の反映される試験になっているのではないかと思います。

2. 概要

2.1. 試験日
一般入試
1次試験:2017年1月24日(火)
2次試験:2017年2月2日(木)/2月3日(金) ※いずれか希望する日
※2017年度の一般入試は終了しました。

2.2. 試験範囲・試験時間・解答形式
(試験範囲)
・英語:コミュニケーション英語I・コミュニケーション英語II・コミュニケーション英語III・英語表現I・英語表現II
・数学:数学I・数学II・数学III・数学A・数学B(数式、ベクトル)
・理科:『物理基礎・物理』、『化学基礎・化学』、『生物基礎・生物』の3科目から2科目選択。
・面接
・小論文

(試験時間)
1次試験
・数学(80分)
・英語(80分)
・理科(120分)※2科目選択

2次試験
・面接
・小論文(60分)

2.3. 配点
1次試験
・英語(150点)
・数学(150点)
・理科(200点)

2次試験
・小論文(5段階評価)
・面接(5段階評価)

2.4. 出題の傾向と特徴
試験時間:80分
出題数:4-5問
試験形式:記述式

私立医学部の中では数少ない、記述式を課しています。他の私大医学部を受験する方はぜひ普段から記述式答案の書き方に慣れておきましょう。普通に答えが出たとしてもいざ解答を書いてみると、書き方に詰まってしまいうまく答案が書けなかった結果、思わぬところで減点を食らってしまう……。なんてこともあります。

内容を見ると、稀に計算の大変な問題も存在しますが、基本的には『数学 重要問題集』のような標準的な問題集を使用して対応可能なレベルといえます。ただし、計算は煩雑になることが多くありますから、しっかりとした計算力をつけるということは他の私大医学部の対策にもあるように、愛知医科大学においても同様です。

出題頻度の高い分野は、第一はなんといっても数Ⅲ微積分でしょう。それに準じて、数列、ベクトル、確率が頻出の単元となっています。しかし、それ以外の分野は様々に出題されていますので、苦手な単元は作らないようにしましょう。

2016年度入試では、複素数平面が大問1つ分出題されていましたので、新課程分野も怠ることなく対策しましょう。

3. 出題の傾向と特徴(詳細)

3.1 数Ⅲ微積分
回転体の体積を中心に一般的な問題集等でもよく見かけるテーマがよく並ぶ印象です。ただし、図形的性質を見抜いた上で立式しなくてはならないような問題も多くありますので、数A図形の性質や数Bベクトルなど、関連分野の問題演習もしっかり行ってください。
また、図形の極限の問題では図形と融合された無限級数の問題が出てきていますので、図形的な視点は必要不可欠といえます。

3.2 数列
2016年や2013年のように漸化式が単体で出題されることが比較的多くありますが、それ以外の年度に関してはベクトルなど他分野との融合問題としても出題されていますので、総合的な力が試されます。大手予備校実施の記述式模試の復習や『数学 重要問題集』といった標準的な問題集をしっかりこなしていくことを大事にしていってください。

3.3 ベクトル(平面図形・空間図形)
あくまで三角比や図形の性質、図形と式といった、図形問題をさばくための「ツール」として捉えましょう。ベクトルの形式で出題されていてもベクトルの性質を無理に使用しなくても、メネラウスの定理や余弦定理などを使用したほうがスムーズに欲しい値を求められることもあります。
特に空間図形をさばく道具としてのベクトルは非常に有効です。座標空間上にある立体に対しては直線のベクトル方程式をたてることによって、その直線についての回転体の体積も成分からわかりやすく立式できます。微積分との融合も視野に入れて、しっかりとした対策を行ってください。

3.4 場合の数・確率
基礎的なレベルの計算問題もありますが、n回さいころを振るなど、「n回試行」の問題ではやはり文字式が出てくる分、抽象度が増すような問題も出題されています。nCrの定義式は少なくともきちんと活用できるようにしておきましょう。
確率漸化式としての出題も多くあります。大阪医科大学や慶應義塾大学医学部の過去問なども同様の出題が多くありますので、演習題数が少ない場合はそちらに取り組んでみてもよいでしょう。

4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介

4.1 教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習
最初は教科書内容を振り返り、取りこぼしのある公式や定理について徹底的に復習していきましょう。

未習項目がない方(学校や塾・予備校の授業で一通り数学ⅠAⅡBⅢの範囲については習った)は、以下に挙げるような基礎レベルの問題集を使用して、事項が正しく理解できているか確認しましょう。特に解けなかった問題について、教科書のどの事項が理解できていれば解けたのかということをしっかり確認してください。

・教科書の章末問題
・4STEP(教科書傍用問題集)

『数学Ⅰ+A基礎問題精講』『数学Ⅱ+B基礎問題精講』『数学Ⅲ基礎問題精講』(旺文社)

『カルキュール数学I・A [基礎力・計算力アップ問題集]』(駿台文庫)

未習項目がある方は、ひとまず未習項目をなくすことを目標に、全分野の学習を一通り行いましょう。
以下のような書籍のシリーズは、問題集もセットになっていることが多いので、そちらと合わせながら問題を解き進めてください。

『高校 これでわかる数学Ⅱ・B』(文英堂)

なお、この段階では、問題が解けなくても悲観的にならないでください。1問につき数分考えてわからないときは、すぐに解答を見てかまいません。あまり時間をかけずにまず一通り内容をざっくり復習するという感覚で行くほうが精神衛生上もよいでしょう。模擬試験や学校の定期テストで、数字の変わった問題が出たら、何も見ずに解くことができるというのがこのステップのゴールです。
このレベルがクリアできたら、次に移ってください。

4.2 典型的かつ標準的な問題を押さえる

次は大学受験で定番の問題について解法をストックしていきます。下に挙げる『青チャート』や『フォーカスゴールド』などのいわゆる「網羅系参考書」というものを使用するのもよし。網羅系問題集は分厚すぎて終わらない! 時間がない! という人は、『標準問題精講』に取り組んでみましょう。数学が得意でもう少し一問一問の質を大事にしたいという人は、『1対1対応の演習』がおすすめです。
このセクションでは、例題の解法をしっかり理解して習得できるようになることがゴールです。

『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A』(数研出版)

『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅲ』(数研出版)

『フォーカスゴールド』(啓林館)

『数学Ⅰ・A標準問題精講』(旺文社)

『数学Ⅱ・B標準問題精講』(旺文社)

『数学Ⅲ標準問題精講』(旺文社)

『大学への数学 1対1対応の演習』(東京出版)

4.3 数Ⅲは計算トレーニングが命

典型的で定番の問題が理解できたら、次の教材(4.4)と同時並行で、数Ⅲの計算練習を行いましょう。医学部入試では、計算の素早さが勝負の鍵を握ります。スピードは理解度に応じて上がっていくものですから、スピードを高める対策も含めて、以下の計算問題集で練習しましょう:

『合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B(シグマベスト)』(文英堂)

『合格る計算 数学III(シグマベスト)』(文英堂)

入試直前まで徹底的に繰り返し、計算で躓くことのないようにしましょう。

4.4 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える

この段階では、4.3までに備えてきた数学の基礎的な理解を、制限時間内で入試問題で合格点を取れるように、改めて整理していきます。以下の問題集が一番のおすすめです。

『実戦 数学重要問題集 -数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B』(数研出版)

300問程度と絶妙に程よい量でありながら、どの分野も精選された良問を掲載しているしっかりした良書です。東大・京大・単科医大などの最難関大学を受験するのでなければ、こちらの問題集でほとんどの大学の入試問題をカバーできます。
最低2周はして、1問1問すべての問題について、他人に解説できるくらいの理解度を目指しましょう。

4.5 過去問・模擬試験を用いた演習

解く際には以下の手順に則ってみてください:

制限時間で一通り解きます。時間の使い方も含めて実際の試験時間を味わいます。
一通り取り組んだら、答え合わせをする前に、問題を解きながらどういった点を疑問に感じたかを書き出してみましょう。次回以降気をつけなければいけないこと、直さなくてはいけないことが浮き彫りになってきます。
答え合わせをしたら、正答率を算出するとともに、間違った問題の解答をしっかり理解しましょう。
続いて、今度は合っていた問題について解答をチェックします。合ってたのだから確認しなくていいのでは?と思う方もいるかもしれません。私大医学部の入試における最大の強敵は時間です。もし正解していてもそれが非効率なやり方なのだとしたらそれは回り回って他の問題を解く時間を奪った原因となってしまいます。合っていた問題も「やり方まで効率的であったか」という観点に立って、しっかり見直していきましょう。

また、大手予備校主催の記述型の模擬試験の問題も対策になります。1年間の受験勉強生活の中でそういった模試を受験するチャンスがあれば、ぜひ活用いただき、自分が受けた問題を自力で解けるようになるまでしっかり復習してみてください。