目次

  1. はじめに
  2. 概要
    1. 試験日
    2. 試験範囲・試験時間・解答形式
    3. 配点
    4. 出題の傾向と特徴(概要)
  3. 出題の傾向と特徴(詳細)
    1. 数Ⅲ微積分
    2. 場合の数・確率
    3. ベクトル・三角関数・数列
    4. 新課程分野(整数の性質、データの分析、複素数平面)
  4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介
    1. 教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習
    2. 典型的かつ標準的な問題を押さえる
    3. 数Ⅲは計算トレーニングが命
    4. 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える
    5. 過去問・模擬試験を用いた演習

1. はじめに

福岡大学は福岡県福岡市城南区にある、西日本屈指の総合大学です。医学部は医学科と看護学科が設置されており、キャンパス内に大学病院も有しています。
数学の試験は標準的な設問が多く、私大医学部に典型的な出題を踏襲していますが、難易度はブレることがままあり、2017年度の試験は難化したものでした。微分積分、確率が頻出ですが、新課程開始以降データの分析や整数も出題されてきており、数学A分野は特に気を引き締めて対策する必要があります。

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2. 概要

2.1 試験日
一般入試
1次試験:2017年2月2日(木)
2次試験:2017年2月14日(火)
※2017年度の一般入試は終了しました。

2.2 試験範囲・試験時間・解答形式
(試験範囲)
・英語:コミュニケーション英語I・コミュニケーション英語II・コミュニケーション英語III・英語表現I・英語表現II
・数学:数学I・数学II・数学III・数学A・数学B(数式、ベクトル)
・理科:『物理基礎・物理』、『化学基礎・化学』、『生物基礎・生物』の3科目から2科目選択。
・面接
・小論文

(試験時間)
1次試験
・数学(90分)
・英語(70分)
・理科(120分)※2科目選択

2次試験
・面接
・小論文(60分)

2.3 配点
1次試験
・英語(100点)
・数学(100点)
・理科(200点)

2次試験
・小論文、調査書、面接(50点)

2.4 出題の傾向と特徴(概要)
試験時間:90分
出題数:3問
試験形式:記述・論述式(2問穴埋め、1問論述)

例年、第1問は小問集合3問、第2問は標準レベルの問題が2問、第3問が微積分からの出題という傾向が続いています。

大問3題に対して、制限時間が90分と設定されているだけあり、1問あたりとても重たい計算が待っていることが多くあります。特に最後の第3問で出題される微積分の問題がそのようになっています。ただし、決して難易度が高いわけではないので、満点が多く出る年もあるでしょう。私大医学部上位クラスにまで踏み込んで対策をすることによって、難易度の上下に耐えられる程度の実力をつけることができ、安定して高得点を取れるようになります。

難易度は、ブレることがあり、2017年度入試は非常に難化しました。本年のセットであれば、満点を狙いに行くことは非常に難しいので、時間内にできるだけ多くの得点を稼ぐべく、取れる問題から取りに行くセットだったといえるでしょう。

頻出単元は第3問が必ず微積分であること以外は、場合の数・確率がメインです。その他には、三角関数、数列、ベクトル、が続き、第1問の小問集合では恒等式など数と式絡みの問題も出されており、広範囲のカバーが必要といえます。

3. 出題の傾向と特徴(詳細)

3.1 数Ⅲ微積分
微積分は例年第3問の記述式のセクションで出題されています。面積・体積での出題が主だっており、立式後に重たい定積分が待っていることがあります。『合格る計算 数学Ⅲ』を用いて、積分計算はどのレベルでも対応できるように腕力をつけておきましょう。問題の内容自体は関数の増減・極値を調べてグラフ描画、軸と囲まれる部分の面積および回転体の体積など、一部最後に導出した関数の極限を求めるものなど、典型的なものが多い印象です。『実戦 数学重要問題集』(数研出版)など標準的な問題集を1冊どの問題を聞かれても人に解説できるように仕上げておきましょう。

3.2 場合の数・確率
三角関数やベクトルなどと融合の形で出題されることがあるため、場合の数・確率単体の実力を上げるだけでは敵わないことがあります。ただし、市販の問題集にも三角関数、ベクトル、数列(確率漸化式)との融合問題はよく掲載されていますので、そういった問題を食わず嫌いせずにしっかりこなしておく必要があります。

3.3 ベクトル・三角関数・数列
市販の問題集によく載っているような典型的な出題が目立ちます。例えば、数列でいえば、群数列や和の公式を利用するものなどが出ています。ベクトルは第2問での出題が主立っていますが、こちらも典型問題が多く、『実戦 数学重要問題集』(数研出版)など、標準的な問題集を1冊完璧に仕上げるということによって対処可能となるでしょう。

3.4 新課程分野(整数の性質、データの分析、複素数平面)
新課程開始以後、新しく教科書に掲載されるようになった「整数の性質」「データの分析」「複素数平面」といった単元が出題されています。特に、2016年度にはデータの分析から多少難易度の高い問題が出題されており、油断は禁物です。対策教材が少ないので、2016年京都府立医科大学、2015年一橋大学、2016年一橋大学、2016年信州大学教育学部前期日程など直近1, 2年の過去問から選んで演習しておきましょう。
複素数平面はまだ軽めの問題しか出ていませんので、いつ大問で出題されるかわかりません。

4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介

4.1 教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習
最初は教科書内容を振り返り、取りこぼしのある公式や定理については徹底的に復習してください。未習項目がない方(学校や塾・予備校の授業で一通り数学ⅠAⅡBⅢの範囲については習った)は、以下に挙げるような基礎レベルの問題集を使用して、事項が正しく理解できているか確認しましょう。特に解けなかった問題については、教科書のどの事項が理解できていれば解けたのかということをしっかり確認するようにしましょう。

・教科書の章末問題
・4STEP(教科書傍用問題集)
『数学Ⅰ+A基礎問題精講』『数学Ⅱ+B基礎問題精講』『数学Ⅲ基礎問題精講』(旺文社)

カルキュール数学I・A [基礎力・計算力アップ問題集](駿台文庫)

未習項目がある方はひとまず未習項目をなくすことを目標に全分野の学習を行いましょう。こういったシリーズは問題集もセットになっていることが多いので、そちらと合わせながら問題を解き進めてください。

『高校 これでわかる数学Ⅱ・B』(文英堂)

なお、この段階では、問題が解けなくても悲観的にならないでください。1問につき数分考えてわからないなら、すぐに解答を見てください。まず一通り内容をざっくり復習することが目的であって現段階での出来は関係がないと思ったほうが精神衛生上もよいでしょう。模擬試験や学校の定期テストで、数字の変わった問題が出たら、自力で解ききることができるというのがこのステップのゴールです。
このレベルがクリアできたら、次に移ってください。

4.2 典型的かつ標準的な問題を押さえる
教科書レベルの内容を理解することができれば、次は受験で典型的かつ標準的な問題を押さえていきましょう。近畿大学医学部のレベルであれば、以下に紹介する問題集をしっかりこなして内容を身に付けることができれば、過去問に入ってもそこまで差を感じることはないでしょう。
しかし、2〜3周繰り返しても「過去問をまだ十分に解き切ることができない」「時間が足りない」ということがあれば、この次の段階に移ってもう一段階上のレベル(4.3で紹介します)まで踏み込んでから、過去問に入るというのも一つの手です。

『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A』(数研出版)
『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅲ』(数研出版)

『フォーカスゴールド』(啓林館)

『数学Ⅰ・A標準問題精講』(旺文社)
『数学Ⅱ・B標準問題精講』(旺文社)

『数学Ⅲ標準問題精講』(旺文社)

特に福岡大学医学部では計算力が求められるので、問題に取り組むときは必ず最後の計算まで自力でやりきってください。

ちなみに、数学が得意な方は標準問題精講よりも1問ごとのレベルが多少上がる、『大学への数学 1対1対応の演習』にチャレンジしてみましょう。

『大学への数学 1対1対応の演習』(東京出版)

4.3 数Ⅲは計算トレーニングが命
特に数学Ⅲを含む理系数学では医学部入試であろうとそうでなかろうと、「計算力を求められる」ことは全体に対して共通の項目です。特に数学Ⅲの計算はそもそも経験がないとその場で制限時間以内に解法を思いつくことが難しいものが多く存在しているため、事前の訓練が余りに大事だと言っても過言ではありません。

『合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』(文英堂)

『合格る計算 数学Ⅲ』(文英堂)

入試直前まで徹底的に繰り返し、計算で躓くことのないようにしましょう。

4.4 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える
さて、ここまでで一通りの武器は揃いました。あとは問題演習を重ねて、その武器(解法)の使い方に慣れたり、問題ごとに瞬時に適切な解法を選択する頭の使い方を習得しましょう。この問題集に取り組みながら1問1問に熟考を重ねることが最終的な理解を深めますし、理解が深まるからこそ、問題に高速で対処することが可能になります。

『実戦 数学重要問題集 -数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B』(数研出版)

300問程度と絶妙に程よい量でありながら、どの分野も精選された良問を掲載しているしっかりした良書です。最低2周はして、1問1問すべての問題について、他人に解説できるくらいの理解度を目指しましょう。

4.5 過去問・模擬試験を用いた演習
もちろん頻出テーマ以外にもいろいろな単元から出題されていますので、遡れる限り過去問に取り組んでおきましょう。解く際には以下の手順に則ってみてください:

制限時間90分で一通り解きます。時間の使い方も含めて実際の試験時間を味わいます。
一通り取り組んだら、答え合わせをする前に、問題を解きながらどういった点を疑問に感じたかを書き出してみましょう。次回以降気をつけなければいけないこと、直さなくてはいけないことが浮き彫りになってきます。
答え合わせをしたら、正答率を算出するとともに、間違った問題の解答をしっかり理解しましょう。
続いて、今度は合っていた問題について解答をチェックします。合ってたのだから確認しなくていいのでは?と思う方もいるかもしれません。私大医学部の入試における最大の強敵は時間です。もし正解していてもそれが非効率なやり方なのだとしたらそれは回り回って他の問題を解く時間を奪った原因となってしまいます。合っていた問題も「やり方まで効率的であったか」という観点に立って、しっかり見直していきましょう。

また、大手予備校主催の記述型の模擬試験の問題も対策になります。1年間の受験勉強生活の中でそういった模試を受験するチャンスがあれば、ぜひ活用いただき、自分が受けた問題を自力で解けるようになるまでしっかり復習してみてください。

(参考)
福岡大学入試情報サイト