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こんにちは。STUDY HACKER編集部です。

数学を独学で勉強するときのおすすめ参考書や問題集のリストは探せば枚挙に暇がありませんが、おすすめの「授業の受け方」についての方法はあまり目にしません。
授業を受けられる機会があるだけで非常に幸運なのですが、「受けているだけ」ではもちろん成績は上昇しません。

・授業だけで受かったという先輩の言葉を鵜呑みにしている
・とりあえず数学が苦手だから予備校に通っている
・授業はとりあえずノートを写している
・予習はとりあえず問題を解いてみている
・復習はとりあえずノートを見直している

こういったことに見覚えがある方は、授業が提供している価値を100%享受できていない可能性があります。ぜひ本記事を読んでみてください。授業の受け方が改善できれば、授業が提供している価値が2倍にも3倍にも膨れ上がります。

(現役生)学校の授業の受け方(予習・復習)

現役高校生の皆さんは、ぜひ学校の授業を大事にしてください。ここで教科書学習をしっかりやってひとつひとつの知識を確実に吸収しておけば、受験勉強にスムーズに移ることができます。受験勉強の第一歩、基礎固めだと思って、取り組んでいきましょう。

【1】予習の仕方

授業のときに初めて内容を聞く、ということのないように教科書を事前に読んでおき、例題、練習問題については手を動かしてみてください。このときに問題を解けるかどうかは気にしてはいけません。授業より先に内容を「ちら見」することが目的なので「ふーん、こういうものなのか」と思えるところまで読んで理解してもらえれば十分です。また、このとき疑問に思ったことは、その点を気にしながら授業を聞けるように、付箋にでも書いておいて貼っておきましょう。

1回50分の授業に対して、予習は30分程度でかまいません。

【2】復習の仕方

1. 定義・定理・公式・性質を中身を考えながらノートに整理する
また、できればそのタイミングで暗唱までしてしまいましょう。問題文などにあった知らない用語もここで調べておくとよいでしょう。

2. 教科書の例題と練習問題を解く
学習した定義・定理・公式・性質をどのように利用するのかという点に思いを馳せながら解いてみてください。

3. 1章分を終えたら章末問題を解く
このとき、解けなくても恥ずかしいだなんて思わないでください。教科書の章末問題は入試レベルの難易度のものも存在します。最初から全問解ける人はやっぱり優秀です。

4. 教科書傍用問題集で同じ範囲の問題に取り組む
教科書には載ってないようなジャンルの問題も存在します。どんな問題があるのかと楽しみに解いてみてください。

1回50分の授業に対して、復習は2〜3時間程度かけられるのが理想です。

ただ数学といえば、高校での授業時間数は英語並に多く、高校2年生で理系を選択すれば、ほぼ毎日数学に触れることになります。毎日の授業を大事にするのは簡単なことではありません。しかし、せっかくこの記事を読んでいただけているということは数学の勉強を本格的に開始したいと思っているはず。毎日頑張ろうとせず、まずはできる範囲で頑張ってみましょう。

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看護学部を卒業後、医学部受験に挑戦。卒業後わずか1年で合格を勝ち取った「教科書レベル」からの挑戦
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(現役生/浪人生・既卒生)集団授業・映像授業の受け方(予習・復習)

塾や予備校に通っている方は集団のクラス授業を受講していることでしょう。予習の仕方について担当講師の方から細かく指示が出ている場合はそちらに従ってください。

そうでない場合、受講の姿勢は学習効果に大きく影響を及ぼしますので、しっかりとした予習→授業→復習という流れを構築していく必要があります。せっかくお金を払って授業を受けに行っているわけですから、学習効果を最大化したいと考えるのは当然ですね。

【1】予習の仕方

おそらく多くの予備校のテキストは、要点解説、例題、講義用問題という順でページが構成されているかと思います。

1.
要点解説を熟読し、必要があれば教科書で証明を確認してください。マーカー等を入れながら読むのがよいでしょう。要点解説自体が載っていなければ、収録されている問題に関連する教科書内容を自分で探して事項の整理を行なってください。

2.
例題を自力で解いて、予習段階での実力を確認しましょう。

3.
講義用問題の必要題数だけ解きます。その際、1問につき、答案を書くための「下書き」と解答用紙に書く「記述答案」の2種類を書いてみてください。

授業というのは「この問題ではどのように思考すればよかったか、今後どのように思考していけばよいか」を教わる場です。自分がいまどのような思考をしているかを明確化しておかなければ、授業に出る意味がほとんどないといっても過言ではありません。ここが予習のキモとなる部分です。

受講している授業のレベルにもよりますが、予習は1講につき2時間程度と考えるのが妥当でしょう。

【2】復習の仕方

こちらも担当講師の方の指示に従ってください。別段細かい指示がない場合は以下の通りに取り組んでみてください。

1.
講義ノートを読み返し、1問ずつ解答の流れを整理し、自分でポイントをまとめ直す

2.
問題を解くために要となった知識事項を調べ直し、覚え直す。定理・公式であればできる限り証明まで確認してください。必ずしも証明をノートに書く必要はありません。

3.
何も見ずに問題を解き直してみる。このとき、記憶を頼りに解いてもよいのですが、自分が人に説明できない式変形や発想は許されません。すべて理解したうえで、その理解が自分ひとりで組み立てられることを実感しながら解いてください。二度と出ない問題を用いて「今後どのように対処していけばよいのか」という方針を学習しているのだという意識を忘れないでください。

4.
関連する単元の教科書章末問題や教科書傍用問題集の問題を解き直す。その問題を解くのに必要だった知識を集め直してください。

5.
数日後に、問題だけを見て解答の流れを思い出してみる

1回の授業の復習にかける時間は、4~6時間程度です。相当長いと思うかもしれませんが、それに見合うレベルで密度が高く、意味のある問題をやっているわけですから、骨の髄まで味わいましょう。

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(現役生/浪人生・既卒生)個別指導授業の受け方(予習・復習)

個別指導授業は、集団授業に比べてひとりひとりの状況に合わせてカリキュラムや学習内容を個別にデザインしてくれるものですから、最適な内容・スピードで学習を進めることができます。担当講師は受講生のレベルを知った上で授業デザイン・宿題量調整を行ないますので、担当講師の指示通りに学習することが一番効率の良い方法です。

その上で、以下の項目に注目してみると、より学習効率をあげられるかもしれません。

1.
授業は講師が一方的に話す講義形式ではなく、生徒とのディスカッションをもとに進めていくケースが多く、口頭でのやり取りが多くなりがちなので、講師の話す内容を逐一メモして、あとで見返せるようにする。必要があれば講師の方にメモ書きしてもらうように依頼しましょう。

2.
わからない部分を聞くというのが授業のメインであるので、予習段階でわからないことが何なのかを必ず明確にしていくこと。また、それに対して自分なりの意見を用意しておくこと。これができないとほとんど意味のない時間になってしまいます。予習時間にどれだけじっくり考えこむことができるかということが授業の価値を大きく左右します。

3.
授業の時間は「その科目のプロ」と議論できる貴重な時間です。できる限り建設的な質問を心がけましょう

質問の例を以下に挙げてみますので参考にしてみてください:
・〇〇という単元をひと通り理解するには何が重要な項目なのか?
・今回は因数分解の問題だったが、これをxの関数とみて最大・最小を聞かれた場合は、どのように考えればよいのか?
・〇〇という単元を学習するうえで注意しておかなければならないことはあるか? つまづきやすいポイントはどこか?
・どのくらいのスピード
・自分の解答で理解が足りない部分や不必要な部分はどこか? また、先生ならどのように解くか?
・この問題の発想の源泉はどこにあるのか? 何を思ってどのように解いたのか? 先生は何を大事にしているからそのように解いたのか?(プロの考え方をまねる)
・〇〇という単元はまだ未習で何にも知らないのだが、ダイジェストでどういった単元なのかの説明を簡単にしてもらえないか?(自習するときにとっつきやすくするため)