目次

  1. はじめに
  2. 概要
    1. 試験日
    2. 試験範囲・試験時間・解答形式
    3. 配点
    4. 出題の傾向
  3. 出題の特徴
  4. 試験対策・勉強法とおすすめ参考書紹介
    1. 教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習
    2. 典型的で定番の問題を押さえる
    3. 数Ⅲは計算トレーニングが命
    4. 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える
    5. 過去問・模擬試験を用いた演習

mtp-ec
苦手だった英語でほぼ満点を取って国立千葉大学医学部に現役合格した話。
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1. はじめに

東京医科大学は、私立医学部の中でも上位〜中堅レベルに位置し、日本医科大学や昭和大学医学部には及ばないものの、東邦大学医学部や日本大学医学部と並ぶレベルの大学です。ランクとしてはハイレベルに位置づけられるものの、出題を見ると素直な問題が多く、手の出しやすい問題が並びます。代わりに、合格最低点は8割を超えることが多いため、上位校で典型的な問題を、短い時間の中で高速かつ正確に解くことが要求される大学です。
「ミスをしない」という医者としての大原則的なマインドを求めているというメッセージが込められていると捉えることができるでしょう。

2. 概要

2.1. 試験日
一般入試
1次試験:2017年2月4日(土)
2次試験:2017年2月12日(日)
2.2. 試験範囲・試験時間・解答形式
(試験範囲)
・英語:コミュニケーション英語I・コミュニケーション英語II
・数学:数学I・数学II・数学III・数学A・数学B(「数列」及び「ベクトル」)
・理科:『物理基礎・物理』、『化学基礎・化学』、『生物基礎・生物』の3科目から1科目選択。(試験場で問題配布後、選択)
・小論文
・面接
・適性検査
※小論文、面接、適性検査は第1次試験合格者に対してのみ実施します。

(試験時間)
1次試験
1次試験
・数学(60分)
・英語(60分)
・理科(120分)※2科目選択

2次試験
・小論文(60分)
・面接
・適性検査(50分)

2.3. 配点
1次試験
・英語(100点)
・数学(100点)
・理科(200点)※各100点

2.4.出題の傾向と特徴
○試験時間:60分
○解答形式:マークシートのみ
○大問構成:
・大問1(小問2問)
・大問2(小問2問)
・大問3
・大問4
の計4問という構成は10年以上変化がありません。ただし、各設問で解答すべき箇所が少ないため、1つのミスが大きな痛手になってしまいます。合格を狙うのであれば、素早さと正確さを特に大事にし、満点を狙っていく気持ちで臨みましょう。

出題の多い単元に関して、大問1および大問2の小問集合では、ベクトル、図形と方程式、数列、2次曲線、極限計算、積分計算など、数学Ⅱ・数学B・数学Ⅲからの出題が多く見られますが、これら以外のジャンルからも出題歴があったり、融合された形で出題されることもあるため、幅広い理解が問われます。手の出しやすい素直な問題(教科書章末問題レベル)も多く見られますが、小問にしては度を超える計算量を要求する問題が出ることもありますので、捨て問を見極める力も求められます。

大問3および大問4では、図形総合(図形と方程式、ベクトル、三角比)や数Ⅲ微積分総合(微分、積分)が多く出題されており、これらの単元の対策を怠ることは許されません。ただし、考え方よりは計算の量が多いために時間がかかってしまうという内容なので、計算の正確さがより要求されることになります。

3. 出題の傾向と特徴(詳細)

大問1および大問2(小問集合)
上述の通り、ベクトル、図形と方程式、数列、極限計算、積分計算など、数学Ⅱ・数学B・数学Ⅲからの出題が多く見られますが、特に問われることが多いのは以下の内容です:

・ベクトル:内積の値の最大・最小、大きさ(長さ)
・図形と方程式:領域と最大・最小
・式と曲線(2次曲線):接線
・数列:漸化式
・三角関数:最大・最小(合成、2次関数に見立てて平方完成)

2次曲線(放物線・楕円・双曲線)における接線の方程式や漸化式の解法パターンなど、覚えるべき内容に関しては抜け漏れなく正しく覚えておきましょう。高いレベルが求められるわけではありませんが、正確な知識が要求されます。

加えて、最大・最小問題がかなり多く出題されているということも着目に値します。正の数という限定があるならば、相加平均・相乗平均の大小関係を用いて最小値を求めるという作業は手が勝手に動くというレベルでできるようにしておきましょう。また、f(k)=k+1/kの最大値を求めよと言われれば、微分して増減表を書くという行為に帰着できます。分数関数の微分は数Ⅲだから・・・などと単元分けにこだわらず、どの知識内容をいつでも引き出せるようにしておきましょう。

総じて、問題のレベルは教科書傍用問題集や教科書章末問題にあるようなレベルのものから、青チャートなど標準的・典型的なレベルまで幅広い出題となっています。好き嫌いせずに網羅系問題集をきちんとこなしておきましょう。

なお、小問にしては度を超える計算量を要求する問題が出ることもありますので、捨て問を見極める力も求められます。1問ミスすることの痛みは大きいですが、難しい問題に固執して解ける問題に取り組む時間を確保できなかったというのでは本末転倒です。

大問3および大問4
出題率のトップはやはり数Ⅲの微分積分でしょう。上位校の典型問題がよく出ていますので、第4章「勉強法とおすすめ参考書の紹介」で紹介するような標準的な問題集を1冊しっかりこなせていれば手が出るものが大半です。しかし、計算量が多いため、素早く正確に計算する練習を普段からしておく必要があります。特に積分の計算パターンについてはしっかり網羅して瞬時に手が動くレベルにまで引き上げましょう。なお、医学部受験生で、微分積分の対策を怠る方はいらっしゃらないと言っていいくらい全員が取り組んでいる単元ですから、正答率も恐らく高いと思われます。

その他、図形総合(ベクトル、図形と方程式、三角比)が出題されることも多くありますが、こちらも標準的な問題集によって十分な対策が可能なレベルです。ただし、手際よく処理できないと時間切れになる可能性もあるので、問題集を解く際にはきちんと思考力をつけられるように1問1問他人に説明できるレベルでの理解を心がけましょう。

4. 勉強法とおすすめ参考書の紹介

4.1.教科書内容の振り返り:公式や定理の総復習

教科書レベルの内容のおさらいと典型的な問題のパターンを知るところから始めましょう東京医科大学では教科書の例題や章末問題のレベルがそのまま出ることがありますから、すでにこの教材から直接的な対策が始まっていると考えましょう。
未習項目がない方(学校や塾・予備校の授業で一通り数学ⅠAⅡBⅢの範囲については習った)は、以下に挙げるような基礎レベルの問題集を使用して、事項がうまく理解できているか確認しましょう。特に解けなかった問題については、教科書のどの事項が理解できていれば解けたのかということをしっかり確認するようにしましょうね。

・教科書の章末問題
・4STEP(教科書傍用問題集)

『数学Ⅰ+A基礎問題精講』『数学Ⅱ+B基礎問題精講』『数学Ⅲ基礎問題精講』(旺文社)

カルキュール数学I・A [基礎力・計算力アップ問題集](駿台文庫)

未習項目がある方は以下のような参考書でまずは「知らない内容」をなくしましょう。こういったシリーズは問題集もセットになっていることが多いので、両方合わせてしっかり手を動かしましょう。

『高校 これでわかる数学Ⅱ・B』(文英堂)

なお、この段階では、解答を見ても「こんなの思いつかない」「どうしてここをxとおくの?」と、着想自体が難しいと思うことが多々あるかもしれません。5分から10分ほど考えてもわからないときはすぐに解答を見てしまって構いません。模擬試験や学校の定期テストで、数字の変わった問題が出たら、何も見ずに解くことができるというのがこのステップのゴールです。このレベルがクリア出来ている方は、次に移ってください。

4.2 典型的で定番の問題を押さえる

教科書レベルがしっかりと押さえられたら、次はもう少し大学受験で定番の問題の解法を押さえていきましょう。ここではいわゆる「網羅系参考書」というものを使用します。下に挙げる『青チャート』や『フォーカスゴールド』は非常に分厚いものですので、終わらせられる自信がない……。という人は、『標準問題精講』に取り組んでみましょう。例題の解法をしっかり理解して習得できるようになることがゴールです。
このレベルもクリア出来ている方は次に進んで構いません。

『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅰ+A』(数研出版)

『新課程 チャート式 基礎からの数学Ⅲ』(数研出版)

『フォーカスゴールド』(啓林館)

『数学Ⅰ・A標準問題精講』(旺文社)

『数学Ⅱ・B標準問題精講』(旺文社)

『数学Ⅲ標準問題精講』(旺文社)

4.3 数Ⅲは計算トレーニングが命

典型的で定番の問題が理解できたら、次の教材と同時並行で計算練習を徹底的に行いましょう。極限・微分・積分については上位校での典型レベルまで引き上げておかないと、時間内に複雑な計算を処理し切ることができない可能性があります。以下の計算問題集を使用しましょう。

『合格る計算 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』(文英堂)

『合格る計算 数学Ⅲ』(文英堂)

かなり高いレベルまで収録していますので、入試直前まで繰り返し取り組んで、計算で躓くことのないようにしましょう。

4.4 応用レベルの演習:数学的な思考力を鍛える

4.2で一通り典型的な解法については押さえましたが、まだ実戦的な準備は整っていません。1冊、しっかりとした問題集を仕上げて準備万端の状態で過去問・本番に挑みましょう。ここで使用するのは、以下の問題集です。

『実戦 数学重要問題集 -数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B』(数研出版)

全分野の良問が勢揃いにも関わらず、300問程度と程よい量のしっかりした良書です。本書での練習がそのまま本番の解答力に結びつきます。特に数Ⅲ微積分の分野は少し厚めに収録されていますから、ばっちり傾向に合っている問題集です。最低2周はして、1問1問すべての問題について、他人に解説できるくらいの理解度を目指しましょう。

4.5 過去問・模擬試験を用いた演習

いよいよ過去問に取り組んでみましょう。赤本であれば、5〜6年ほどは収録されていますから、演習題材の量としては十分確保できます。

ここで注意しなくてはいけないのは、過去問はただ「ひたすら解く」では、学力を伸ばせる可能性を摘んでしまう恐れがあるということ。解く際には以下の手順に則ってみるのはいかがでしょうか:

まず、制限時間60分で一通り解いてみましょう。時間の使い方も含めて実際の試験時間を味わいます。
一通り取り組んだら、答え合わせをする前に、問題を解きながらどういった点を疑問に感じたかを書き出してみましょう。次回以降気をつけなければいけないこと、直さなくてはいけないことが浮き彫りになってきます。
答え合わせをしたら、正答率を算出するとともに、間違った問題の解答をしっかり理解しましょう。
続いて、今度は合っていた問題について解答をチェックします。合ってたのだから確認しなくていいのでは?と思う方もいるかもしれません。私大医学部の入試における最大の強敵は時間です。もし正解していてもそれが非効率なやり方なのだとしたらそれは回り回って他の問題を解く時間を奪った原因となってしまいます。合っていた問題も「やり方まで効率的であったか」という観点に立って、しっかり見直していきましょう。