【数学】傍用問題集だけで偏差値70を突破する方法

こんにちは、STUDY HACKER編集部です。 長かった夏休みが明け、授業が再開した学校も続々と出てくる時期になりました。受験勉強のフェースで言えば、応用問題を解く練習をする時期です。そして同時に、模擬試験も始まりますので、夏休みの成果が試される時期でもあります。

さて、今回はその模擬試験で、数学の偏差値70を突破する方法をお伝えしたいと思います。

しかも、使う教材は「教科書」と「教科書傍用問題集(4STEPやニュースコープといった問題集)」のみです。

問題と解答が載っているだけのシンプルな構成であるため、とっつきにくく感じる方も多いかも知れません。しかし、正しく勉強すれば、極めて基礎レベルだと思われている問題集でも偏差値70の突破が可能です。

 

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500. 教材の準備

まずは教材を用意しましょう。学校の教科書(数学ⅠAⅡB (Ⅲ) )と傍用問題集です。

教科書はなんでも構いません。

が、傍用問題集のオススメは、おなじみの『4STEP』(数研出版)です。それ以外の問題集でも構わないのですが、傍用問題集には様々なレベルがあります。あまりに低いレベルのものでは、重要な問題が載っていない可能性があります。お手持ちの問題集のタイトルをインターネットなどで調べてみて(あるいは自分で解いてみて)、もし簡単すぎるということであれば、学校の先生にお願いしてもう少し難しめなものを注文してもらいましょう。詳しい解答解説と一緒に手に入ります。

501. 単元を選び、その単元の問題をひと通り解いて答え合わせをする

「整数」や「図形と方程式」など、好きな単元を選んでください。順番だからといって数学Ⅰの「数と式」からやる必要はありませんよ。 そして、普通に問題を解いてみましょう。紙とペンがある環境が望ましいですが、なくても構いません。 答え合わせも普通にしてください。合っていたら○、あと少しで解けた、あるいはとっかかりはつかめたならば△、全く何も思い浮かばなかったら×という具合です。

502. できなかった問題は問題と模範解答をノートに写す

量が多ければ少し面倒くさい作業になりますが、頑張って取り組みましょう。一字一句移す必要はないですが、自分が後で読んでわかるようにしておいてくださいね。

 

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503. 教科書のどの部分が必要だったかを調べる

これがとても大事です。この問題を解くのに何の情報が必要が足りていなかったのかを教科書を使って調べてください。

例えば「直線y=ax+bがある2点を通るときの点(a, b)の存在範囲」という問題を間違えてしまったら、「軌跡と領域」のうち「領域」の単元がまだ理解できていなかったことになります。

必要に応じて公式や定理を書き出してもよいでしょう。ただ、ある公式や定理を覚えていなかったがためにいくつも間違えてしまった、という場合は一度詳しく書き出せば十分です。

504. 今後新しい問題を解く際に使えそうな指針を引き出す

次に、間違えてしまった問題の中で、次に活かせそうな考え方は何だったのかを自分なりに考えて、解答の下に書き出してください。「次に似たような状況が来たらどうすればよいか」あるいは「この問題の解法をヒントにして糸口を見つけられないか」という視点で問題を見ることが重要なのです。

例えば「直線y=ax+bがある2点を通るときの点(a, b)の存在範囲」だったら、「aとbに関する不等式を導いてから、ab平面に図示する」という方針が自分の中にはなかったということになりますので、解答の下にそう書いておきましょう。これを放っておいてしまうと、問題は違えど似たような状況になった時にまた活かせないということになってしまいます。

今度、似たような状況で、ある2点を通らない条件を求めよと言われたら、通る時の条件を満たす領域ではないところを塗れば良いですね。

505. その単元で何が重要だったかを語れるように問題と解答ごと覚えてしまう

もう一度教科書と照らし合わせながら、自分が取り組んだ単元は何が重要だったのかを全体を通して振り返ってみましょう。

例えば「図形と方程式」なら、直線、円、軌跡、領域の4つがありました。この4つの小さな単元では、それぞれどのようなことが大事だったのでしょうか。何も見ないで語れるようになれることが目標です。自分で例題まで挙げて友達に解説できれば、一人前です。

模擬試験では、『4STEP』でいう「発展問題」や「演習問題B」のレベルまで狙われます。逆にこれらのレベルがしっかりと自分で説明できるようになれば、模擬試験レベルの問題は網羅できたということになります。

もちろん、傍用問題集をここまで使い込むことができたら、さらに上を目指してもう一段階上の問題集にチャレンジしてみましょう!:

『数学Ⅰ・A 標準問題精講』『数学Ⅱ・B 標準問題精講』

『チャート式 基礎からの数学(青チャート)』

『大学への数学 1対1対応の演習』


いかがだったでしょうか。ただ闇雲に問題を解いて答え合わせをしているだけでは、一向に数学のコツが掴めません。どうすればできるようになるのかを考えながら取り組めば、自ずと成績は伸びてくるはずです。

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