They will show the works of a famous European artist.
有名なヨーロッパの芸術家の作品が展示されます。
work = 作品のこと。work は「仕事」を意味する時は不可算名詞ですが、「作品」の意味で使う時は可算名詞です。美術館にはいくつもの作品が展示されていますから、s をつけて複数形にするのを忘れずに。“They will show the works of a famous European artist.” 「有名なヨーロッパの芸術家の作品が展示されます。」
be impressed by ... = ......に感銘を受ける、というフレーズ。be impressed with ... という表現もありますが、作品などに感銘を受けた時は by を使うと自然です。“I was very impressed by this exhibition.” 「この展示にすごく感銘を受けたんだ。」
permit = 許す、許可する、を表す動詞。... is(are)not permitted = ......は許可されていない、というよく耳にするフレーズです。 “Photos are not permitted at this exhibitin.”「この展示会では、写真を撮ることは許されていません。」